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數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
(2)已知x＞0,y＞0且3x+4y=12,求lgx+lgy的最大值及相應的x,y值.
解析:(1)∵x＞-1,∴x+1＞0.?
∴y==
=(x+1)++5≥=9.
當且僅當x+1=即x=1時,等號成立.?
∴當x=1時,函數y=(x＞-1)的最小值為9.?
(2)∵x＞0,y＞0且3x+4y=12,?
∴xy=(3x)·(4y)≤()2=3.?
∴lgx+lgy=lgxy≤lg3.?
當且僅當3x=4y=6,即x=2,y=時等號成立.?
∴當x=2,y=時,lgx+lgy取最大值lg3.
溫馨提示
在特定條件下,求二次函數的最大值(或最小值)問題,關鍵是合理變形,利用平均值不等式,并注意檢查不等式中等號成立的條件.
科目：高中數學 來源： 題型：
(2)問上述函數的圖象與函數y=x-2的圖象有何關系？
(2)求函數y=x(8-x)(0＜x＜8)的最大值.
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(x＞-1)的最小值;
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+5≥
=9.
即x=1時,等號成立.?
(x＞-1)的最小值為9.?
(3x)·(4y)≤
(
)2=3.?
時等號成立.?
時,lgx+lgy取最大值lg3.
(x＞-1)的最小值;
(x＞1)的最小值.