已知向量
（1）若
為銳角，求
的范圍；
（2）當(dāng)
時(shí)，求的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知點(diǎn)
、
、
、
的坐標(biāo)分別為
、
、
、
,
(1)若|
|=|
|，求角
的值；
(2)若·=
，求
的值．
(3)若
在定義域有最小值
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意相鄰三點(diǎn)都不共線的有序整點(diǎn)列（整點(diǎn)即橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）
：
與
：
，其中
，若同時(shí)滿足：①兩點(diǎn)列的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別相同；②線段
，其中
，則稱與互為正交點(diǎn)列.
（1）求
：
的正交點(diǎn)列
；
（2）判斷
：
是否存在正交點(diǎn)列
？并說(shuō)明理由；
（3）
N，是否都存在無(wú)正交點(diǎn)列的有序整點(diǎn)列？并證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.
(1)求a與b的夾角θ；
(2)求|a＋b|；
(3)若
＝a，
＝b，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A
（Ⅰ）若
求證：
；
（Ⅱ）若
求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知下列命題（
是非零向量）
（1）若
,則
;
（2）若
,則
;
（3）
則假命題的個(gè)數(shù)為___________
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（2）
且
不同向
時(shí)，
=
，
=
，若存在非零實(shí)數(shù)k，t使得
，
，且
⊥
,試求：
的最小值．
：
，若矩陣
對(duì)應(yīng)的變換將曲線
，求曲線
，
。
及
；
的最小值是
，求
的值。