（08年寶山區(qū)模擬文） （18分） 已知
是公差d大于零的等差數(shù)列，對某個確定的正整數(shù)k，有
（M是常數(shù)）。
(1)若數(shù)列的各項均為正整數(shù)，
，當(dāng)k=3時，M=100，寫出所有這樣數(shù)列的前4項；
(2)當(dāng)k=5，M=100時，對給定的首項，若由已知條件該數(shù)列被唯一確定，求數(shù)列的通項公式；
(3)記
，對于確定的常數(shù)d，當(dāng)
取到最大值時，求數(shù)列的首項。
解析：(1) 因為d是正整數(shù)，由
得，d=1或2�！�2分
所求的數(shù)列為2，3，4，5或2，4，6，8�！�4分
(2)由題意，關(guān)于kd的不等式
的解集是單元素集，………5分
所以
，解得
�！�7分
因為kd>0，所以
，即
，5d=-10，d=-2，所以
�！�10分
(3) 
，所以
………………………………………………11分
，…………………………………………………12分
化簡得
……14分
當(dāng)
時，
，即
…………………15分
所以當(dāng)
取到最大值時有
，…………………………………………………16分
即
，解得
�！�18分
鷹派教輔銜接教材河北教育出版社系列答案
初中暑期銜接系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年寶山區(qū)模擬文）（18分） 已知橢圓C：
(a>b>0)的一個焦點到長軸的兩個端點的距離分別為
。
（1）求橢圓的方程；
（2）若過橢圓的右焦點，傾斜角為
的直線交橢圓于A、B兩點，求線段AB的長；
（3）如圖，過原點相互垂直的兩條直線與橢圓
的四個交點構(gòu)成四邊形PRSQ，設(shè)直線PS的傾斜角為
，試問：△PSQ能否為正三角形，若能求
的值，若不能，說明理由。
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,且
是實數(shù)，則實數(shù)t=_________。 
中，
，且滿足
，則
=__________。 
右支上一點
到直線
的距離為
，則
=_________。