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已知數列{an}的通項公式為，則數列{an}（ ）
A．有最大項，沒有最小項
B．有最小項，沒有最大項
C．既有最大項又有最小項
D．既沒有最大項也沒有最小項
【答案】分析：把數列的通項公式看作函數解析式，令，換元后是二次函數解析式，內層是指數函數，由指數函數的性質可以求出t的大致范圍，在求出的范圍內分析二次函數的最值情況．
解答：解：
令，則t是區間（0，1]內的值，而=，
所以當n=1，即t=1時，an取最大值，使最接近的n的值為數列{an}中的最小項，
所以該數列既有最大項又有最小項．
故選C．
點評：本題考查了數列的函數特性，考查了換元法，解答此題的關鍵是由外層二次函數的最值情況斷定n的取值，從而說明使數列取得最大項和最小項的n都存在，屬易錯題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項為an=2n-1，Sn為數列{an}的前n項和，令bn=
1
Sn+n
，則數列{bn}的前n項和的取值范圍為（　�。�
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均為正常數，那么數列{an}的單調性為（　　）

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（2003•東城區二模）已知數列{an}的通項公式是 an=
na
(n+1)b
，其中a、b均為正常數，那么 an與 an+1的大小關系是（　�。�

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已知數列{an}的通項公式為an=
1
n+1
+
n
求它的前n項的和．

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