Question

在一次射擊比賽中,甲、乙兩名運動員各射擊10次，命中環數如下﹕
甲運動員﹕7，8，6，8，6，5，9，10，7，4；
乙運動員﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.
分析上述樣本數據，你能判斷哪個運動員發揮的更穩定些嗎？ 如果你是教練，你選擇誰去參加比賽？

Answer 1

可得X_甲="1" /10 （7+8+6+8+6+5+9+10+7+4）=7，X_乙="1" /10 （9+5+7+8+7+6+8+6+7+7）=7，
再計算兩人成績的方差，S_甲²=3，S_乙²=1.2
∵S_甲²＞S_乙²，
∴乙成績穩定，選乙參加比賽．

本試題主要考查了平均數和方差公式的實際運用。利用均值公式得到
=7， =7
利用方差公式可知  =3， =1.2、利用方差越小，數據越穩定來蘭誰更適合參加比賽，
解：根據題意，首先計算兩人成績的平均數，
可得X_甲="1" /10 （7+8+6+8+6+5+9+10+7+4）=7，X_乙="1" /10 （9+5+7+8+7+6+8+6+7+7）=7，
再計算兩人成績的方差，
S_甲²=3，S_乙²=1.2
∵S_甲²＞S_乙²，
∴乙成績穩定，選乙參加比賽．