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已知a>0,a≠1,函數f(x)=若函數f(x)在[0,2]上的最大值比最小值大,則a的值為　　　　.
或
若a>1,則函數f(x)在[0,1]遞增,[1,2]遞減,
∴f(x)max=f(1)=a,
f(x)min=f(0)=1或f(x)min=f(2)=a-2,
∴或
故a=.
若0<a<1,
則f(x)在[0,1]遞減,(1,2]遞減,
∴f(x)max=f(0)=1,f(x)min=f(2)=a-2,
∴1-(a-2)=,得a=,
綜上a=或a=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)＝x3＋x2－2x－2的一個正數零點附近的函數值用二分法計算，其參考數據如下：
f(1)＝－2
f(1.5)＝0.625
f(1.25)＝－0.984
f(1.375)＝－0.260
f(1.4375)＝0.162
f(1.40625)＝－0.054
那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一個近似根為________(精確到0.1)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝1－2ax－a2x(a>1)．
(1)求函數f(x)的值域；
(2)若x∈[－2，1]時，函數f(x)的最小值是－7，求a的值及函數f(x)的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某企業擬建造如圖所示的容器(不計厚度，長度單位：米)，其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設計要求容器的容積為立方米，且l≥2r.假設該容器的建造費用僅與其表面積有關，已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元，半球形部分每平方米建造費用為c(c>3)千元．設該容器的建造費用為y千元．

①寫出y關于r的函數表達式，并求該函數的定義域；
②求該容器的建造費用最小時的r.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知減函數f(x)的定義域是R,m,n∈R,如果不等式f(m)-f(n)>f(-m)-f(-n)成立,那么在下列給出的四個不等式中,正確的是(　　)
A．m+n<0B．m+n>0
C．m-n<0D．m-n>0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)=則不等式f(x)>f(1)的解集是(　　)
A．(-3,1)∪(3,+∞)B．(-3,1)∪(2,+∞)
C．(-1,1)∪(3,+∞)D．(-∞,-3)∪(1,3)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數在區間內有一個零點，則實數的取值可以是（   ）
A．　　　　　B．　　　C．．　　　　D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對實數a和b,定義運算“?”:a?b=設函數f(x)=(x2-1)?(x-x2),x∈R.若函數y=f(x)-c恰有兩個不同的零點,則實數c的取值范圍是(　　)
A．(-∞,-1)∪(-,0)B．{-1,-}
C．(-1,-)D．(-∞,-1)∪[-,0)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)＝，求f(－12)＋f(－11)＋f(－10)＋…＋f(0)＋…＋f(11)＋f(12)＋f(13)的值．

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