Question

（2013•濟寧一模）已知等差數列{a_n}中，a₃+a₅=32，a₇-a₃=8，則此數列的前10項和S₁₀=

190

．

Answer 1

分析：設出等差數列的首項和公差，由a₃+a₅=32直接求出公差，把求得的公差代入a₃+a₅=32求出首項，然后直接利用等差數列的前n項和公式求S₁₀．

解答：解：設等差數列{a_n}的首項為a₁，公差為d．
由a₇-a₃=4d=8，解得d=2，
由a₃+a₅=a₁+2d+a₁+4d=2a₁+6d=32，得a₁=16-3d=16-3×2=10．
所以S10=10a1+

10(10-1)

2

d=10×10+

10×9

2

×2=190．
故答案為190．

點評：本題考查了等差數列的通項公式，考查了等差數列的前n項和公式，是基礎的計算題．