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如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，BB1=BC，P為C1D1上一點，則異面直線PB與B1C所成角的大小（　　）

A．是45° B．是60°
C．是90° D．隨P點的移動而變化

C

解析試題分析：畫出圖形，利用長方體的性質(zhì)，三垂線定理推出BP⊥B1C，得到選項．解：∵D1C1⊥面BCC1B1，
∴BC1為BP在面BCC1B1內(nèi)的射影，又BC1=B1C，∴BC1⊥B1C，∴BP⊥B1C．異面直線PB與B1C所成角的大小90°．故選C．
考點：長方體的性質(zhì)
點評：本題主要考查長方體的性質(zhì)和求異面直線所成角的求法，三垂線定理的應(yīng)用，考查空間想象能力，計算能力

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

平面外有兩條直線和，如果和在平面內(nèi)的射影分別是和，給出下列四個命題：① ② ③與相交與相交或重合 ④與平行與平行或重合，其中不正確的命題的個數(shù)是（     ）

A．4個 B．3個 C．2個 D． 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是兩條不同的直線，是三個不同的平面，下列命題中錯誤的是（  ）

A．若，則∥
B．若∥，∥，則∥
C．若∥，則∥
D．若是異面直線，∥，∥，則∥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

正方體的棱長為1，、、分別為三條棱的中點，、是頂點，那么點到截面的距離是(　　)

A．　　　 B．
C．　　　 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都是1，則側(cè)棱與底面所成的角為（    ）

A．75°B．60°C．45°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知直線及兩個平面、，下列命題正確的是 (    )

A．若，則B．若，則
C．若， 則D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

關(guān)于直線與平面，有以下四個命題：
①若且，則；   ②若且，則；
③若且，則；  ④若且，則；
其中真命題的序號是（      ）

A．①②B．③④C．①④D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是兩個不同的平面，是不同的直線，下列命題不正確的是

A．若則
B．若則
C．若則
D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是(    )

A．若,,,則 
B．若,,,則 
C．若,,,則 
D．若,,,則 

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