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已知函數

   （I）討論函數f（x）單調性；

   （Ⅱ）當時，證明：曲線與其在點處的切線至少有兩個不同的公共點．

解：

（Ⅰ）f(x)的定義域為(0，＋∞)，f¢(x)＝2ax－．

（1）若a≤0，則f¢(x)＜0，f(x)在(0，＋∞)是減函數；             …2分

（2）若a＞0，則當x∈(0，)時，f¢(x)＜0，f(x)在(0，)是減函數；

當x∈(，＋∞)時，f¢(x)＞0，f(x)在(，＋∞)是增函數．         …4分

練習冊系列答案
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（II）設.如果對任意，，求的取值范圍。

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   （II）當時，若關于x的方程恰有兩個不等實根，求實數k的取值范圍。

 

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（I）討論函數的單調性；

（II）設.如果對任意，，求的取值范圍。

 

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   （II）當

 

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（12分）已知函數

（I）討論函數的單調性；

（II）設.如果對任意，，求的取值范圍。

 

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