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若函數f（x）=xlg為偶函數，則a的值為（ ）
A．0
B．-1
C．1
D．不存在
【答案】分析：因為函數f（x）=xlg為偶函數，所以f（-x）=f（x），可得x（lg）=0，所以a=±1．經檢驗當a=-1時，無意義，所以a=-1舍去，進而得到答案．
解答：解：因為函數f（x）=xlg為偶函數，
所以f（-x）=f（x），即-xlg（）=xlg，
整理可得：x[lg+lg（）]=0，即x（lg）=0，
所以a=±1．
當a=-1時，無意義，所以a=-1舍去．
故選C．
點評：本題主要考查函數的奇偶性，并且利用此性質求參數的數值，注意求參數后要驗證結果．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ex-ax（e=2.718…）
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若函數f（x）在區間（0，2）上有兩個零點，求a的取值范圍；
（Ⅲ） A（xl，yl），B（x2，y2）是f（x）的圖象上任意兩點，且x1＜x2，若總存在xo∈R，使得f′(xo)=
y1-y2x1-x2
，求證：xo＞xl．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列結論
①函數f（x）=sin（2x+
π2
）是奇函數；
②某小禮堂有25排座位，每排20個，一次心理學講座，禮堂中坐滿了學生，會后為了了解有關情況，留下座位號是15的所有25名學生進行測試，這里運用的是系統抽樣方法；
③一個人打靶時連續射擊兩次，則事件“至少有一次中靶”與事件“兩次都不中靶”互為對立事件；
④若數據：xl，x2，x3，…，xn的方差為8，則數據x1+1，x2+1，x3+1，…，xn+1的方差為9．
其中正確結論的序號
②③
②③
（把你認為正確結論的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f（x）=ex-ax（e=2.718…）
（I）討論函數f（x）的單調區間；
（II）若函數f（x）在區間（0，2）上有兩個零點，求a的取值范圍；
（Ⅲ） A（xl，yl），B（x2，y2）是f（x）的圖象上任意兩點，且x1＜x2，若總存在xo∈R，使得f′數學公式，求證：xo＞xl．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=ex-ax（e=2.718…）
（I）討論函數f（x）的單調區間；
（II）若函數f（x）在區間（0，2）上有兩個零點，求a的取值范圍；
（Ⅲ） A（xl，yl），B（x2，y2）是f（x）的圖象上任意兩點，且x1＜x2，若總存在xo∈R，使得f′(xo)=
y1-y2
x1-x2
，求證：xo＞xl．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省廈門市雙十中學高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=ex-ax（e=2.718…）
（I）討論函數f（x）的單調區間；
（II）若函數f（x）在區間（0，2）上有兩個零點，求a的取值范圍；
（Ⅲ） A（xl，yl），B（x2，y2）是f（x）的圖象上任意兩點，且x1＜x2，若總存在xo∈R，使得f′，求證：xo＞xl．

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