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已知cosα=3sinα，則
sin3α-sin2αcosα+cos2αsinα
cos3α
=（　　）
分析：所求表達式分子與分母同除cos3α，化為正切函數的關系式，即可求解．
解答：解：因為cosα=3sinα，tanα=
1
3

則
sin3α-sin2αcosα+cos2αsinα
cos3α
=
tan3α-tan2α+tanα
1
=(
1
3
)3-(
1
3
)2+
1
3
=
7
27
．
故選B．
點評：本題考查同角三角函數的基本關系式的應用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(-
3
sinωx，cosωx)，
b
=(cosωx，cosωx)(ω＞0)，令函數f(x)=
a
•
b
，且f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos（α+β）+cos（α-β）=
4
5
，sin（α+β）+sin（α-β）=
3
5
，求：
（1）tanα；
（2）
2(cos
α
2
)2-3sinα-1
2
sin(α+
π
4
)
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知cosα=3sinα，則
sin3α-sin2αcosα+cos2αsinα
cos3α
=（　�。�
A．
1
3
B．
7
27
C．
1
9
D．
13
27

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年黑龍江省哈爾濱三中高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知cosα=3sinα，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

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