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已知tan β＝，sin(α＋β)＝，其中α，β∈(0，π)，則sin α的值為________．

 

【解析】依題意得sin β＝，cos β＝；注意到sin(α＋β)＝<sin β，因此有α＋β> (否則，若α＋β≤，則有0<β<α＋β≤，0<sin β<sin(α＋β)，這與“sin(α＋β)<sin β”矛盾)，則cos(α＋β)＝－，sin α＝sin[(α＋β)－β]＝sin(α＋β)·cos β－cos(α＋β)sin β＝.

 

練習冊系列答案
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若{an}為等差數列，Sn是其前n項的和，且S11＝π，則tan a6＝________.

 

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集合M＝{x|>0}，集合N＝{y|y＝}，則M∩N等于________．

 

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在平面直角坐標系中，O是坐標原點，兩定點A，B滿足| |＝| |＝·＝2，則點集{P| ＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的區域的面積是________．

 

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在△ABC中，已知＝3.

(1)求證：tan B＝3tan A；

(2)若cos C＝，求A的值．

 

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已知函數f(x)＝sin＋cosx－，g(x)＝2sin2.

(1)若α是第一象限角，且f(α)＝.求g(α)的值；

(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合．

 

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已知函數f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的圖象關于直線x＝對稱，且f ＝0，則ω的最小值為________．

 

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已知f(x)＝ex－ax－1.

(1)求f(x)的單調增區間；

(2)若f(x)在定義域R內單調遞增，求a的取值范圍．

 

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從長度分別為2,3,4,5的四條線段中任意取出三條，則以這三條線段為邊可以構成三角形的概率是________．

 

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