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設Sn為等差數列{an}的前n項和，若a3+a4=4，a6+a7=16，則公差d=
2
2
，S9=
45
45
．
分析：由題意兩式相減可得6d=（a6+a7）-（a3+a4）=12，兩式相加結合等差數列的性質可得a5=5，而S9=9a5，代入可得．
解答：解：由題意，6d=（a6+a7）-（a3+a4）=16-4=12，故d=2，
又由等差數列的性質可得：20=（a3+a4）+（a6+a7）=（a3+a7）+（a4+a6）
=2a5+2a5=4a5，解得a5=5，
故S9=
9(a1+a9)
2
=
9×2a5
2
=9×5=45．
故答案為：2，45
點評：本題為等差數列的性質的綜合應用，熟練利用性質是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
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A、
1
4
B、
9
4
C、
13
4
D、
17
4

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（1）求首項a1和公差d的值；

（2）當n為何值時，Sn最大？并求出Sn的最大值.

 

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