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若兩曲線在交點P處的切線互相垂直，則稱該兩曲線在點P處正交，設(shè)橢圓與雙曲線在交點處正交，則橢圓的離心率為（  ）

A．B．C．D．

C

解析試題分析：由已知得，代入中，得.
不妨設(shè)在第一象限，則.
將橢圓變形為，，故橢圓在P處的切線的斜率，
將雙曲線變形為，，故雙曲線在P處的切線的斜率，
∴，將代入得，，又∵，∴，
∴.
考點：1.橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；2.導(dǎo)數(shù)的運算.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是橢圓,上除頂點外的一點，是橢圓的左焦點，若 則點到該橢圓左焦點的距離為（   ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已 知F1 ,F2分別是雙曲線的左、右焦點,過F1的直線與雙曲線的左、右兩支分別交于A、B兩點.若ΔABF2是等邊三角形,則該雙曲線的離心率為
A．2
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點坐標(biāo)為（   ）

A．（0，） B．（，0） C．（0, 4） D．（0, 2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

橢圓的左、右頂點分別為，點在上且直線的斜率的取值范圍是，那么直線斜率的取值范圍是（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線的準(zhǔn)線方程為（     ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合,且其漸近線的方程為,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓和雙曲線有相同的焦點，點為橢圓和雙曲線的一個交點，則的值為（     ）

A．16 B．25 C．9 D．不為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若點O和點F分別為橢圓+=1的中心和左焦點,點P為橢圓上的任意一點,則·的最大值為(　　)

A．2 B．3 C．6 D．8

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同步練習(xí)冊答案