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已知定義在R上奇函數f(x)滿足①對任意x，都有f(x＋3)＝f(x)成立；②當時，則在[－4，4]上根的個數是

[　　]

A．4

B．5

C．6

D．7

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

8、已知定義在R上奇函數f（x）滿足f（1+x）=f（1-x）且f（x）在區間[-1，1]上單調遞增，則函數f（x）在區間[1，3]上的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上奇函數f（x）在x≥0時的圖象如圖所示，
（1）補充完整f（x）在x≤0的函數圖象；
（2）寫出f（x）的單調區間；
（3）根據圖象寫出不等式xf（x）＜0的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•日照一模）已知定義在R上奇函數f（x）滿足①對任意x，都有f（x+3）=f（x）成立；②當x∈[0，
3
2
]時f(x)=
3
2
-|
3
2
-2x|，則f(x)=
1
|x|
在[-4，4]上根的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上奇函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），
（1）若f（1）≠1，且當x∈[1，2]時，函數g(x)=
f(x)x
的值域為[-2，1]
①求函數f（x）的解析式；
②關于x的方程f（x）=3x+m有且只有三個實根，求m的取值范圍；
（2）若c=-3，f（x）+1≥0對于?x∈[-1，1]成立，求f（x）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上奇函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），f（1）≠1；且當x∈[1，2]時，函數g(x)=
f(x)x
的值域為[-2，1]．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）判斷函數f（x）在x∈[1，+∞）上的單調性（不需寫出推理過程），并寫出f（x）在其定義域上的單調區間；
（3）討論關于x的方程f（x）-t=0（t∈R）的根的個數．

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