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函數f(x)＝2ln x的圖象與函數g(x)＝x2－4x＋5的圖象的交點個數為________．

 

2

【解析】由已知g(x)＝(x－2)2＋1，所以其頂點為(2,1)，又f(2)＝2ln 2∈(1,2)，可知點(2,1)位于函數f(x)＝2ln x圖象的下方，故函數f(x)＝2ln x的圖象與函數g(x)＝x2－4x＋5的圖象有2個交點．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習真題感悟1-2練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知e為自然對數的底數，設函數f(x)＝(ex－1)(x－1)k(k＝1,2)，則 (　　)．

A．當k＝1時，f(x)在x＝1處取到極小值

B．當k＝1時，f(x)在x＝1處取到極大值

C．當k＝2時，f(x)在x＝1處取到極小值

D．當k＝2時，f(x)在x＝1處取到極大值

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習真題感悟江蘇專用常考問題3練習卷（解析版） 題型：填空題

在正項等比數列{an}中，a5＝，a6＋a7＝3.則滿足a1＋a2＋…＋an>a1a2…an的最大正整數n的值為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習真題感悟江蘇專用常考問題2練習卷（解析版） 題型：解答題

設函數f(x)＝lnx－ax，g(x)＝ex－ax，其中a為實數．

(1)若f(x)在(1，＋∞)上是單調減函數，且g(x)在(1，＋∞)上有最小值，求a的取值范圍；

(2)若g(x)在(－1，＋∞)上是單調增函數，試求f(x)的零點個數，并證明你的結論．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習真題感悟江蘇專用常考問題1練習卷（解析版） 題型：填空題

已知f(x)是定義在R上的奇函數．當x>0時，f(x)＝x2－4x，則不等式f(x)>x的解集用區間表示為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測5練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD為∠ACB的平分線，點E在線段AC上，CE＝4.如圖2所示，將△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，連接AB，設點F是AB的中點．

圖1 圖2

(1)求證：DE⊥平面BCD；

(2)若EF∥平面BDG，其中G為直線AC與平面BDG的交點，求三棱錐B ?DEG的體積．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測5練習卷（解析版） 題型：填空題

已知P是△ABC所在平面內一點， ＋＋2＝0，現將一粒黃豆隨機撒在△ABC內，則黃豆落在△PBC內的概率是________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測4練習卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：＝1(a＞b＞0)的離心率為，一條準線l：x＝2.

(1)求橢圓C的方程；

(2)設O為坐標原點，M是l上的點，F為橢圓C的右焦點，過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓D交于P，Q兩點．

①若PQ＝，求圓D的方程；

②若M是l上的動點，求證點P在定圓上，并求該定圓的方程．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測2練習卷（解析版） 題型：解答題

已知a＝(sin α，1), b＝(cos α，2)，α∈.

(1)若a∥b，求tan α的值；

(2)若a·b＝，求sin 的值．

 

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