Question

（2011•朝陽區二模）如圖，一艘船上午8：00在A處測得燈塔S在它的北偏東30°處，之后它繼續沿正北方向勻速航行，上午8：30到達B處，此時又測得燈塔S在它的北偏東75°處，且與它相距4

2

n mile，則此船的航行速度是

16

n mile/h．

Answer 1

分析：在△ABS中，已知∠BAS=30°，∠ASB=45°，又已知三角形ABS中邊BS=4

2

，先求出邊AB的長，再利用物理知識解出．

解答：解：因為在△ABS中，已知∠BAS=30°，∠ASB=45°，且邊BS=4

2

，
利用正弦定理可得：

AB

sin45°

=

BS

sin30°

∴

AB

2 2

=

4 2

1 2

∴AB=8，
又因為從A到S勻速航行時間為半個小時，所以速度應為：

8

1 2

=16（mile/h）．
故答案為：16

點評：本題以實際問題為載體，考查正弦定理的運用此，考查了學生的物理知識速度=

位移

時間

，屬于基礎題．