已知命題：在平面直角坐標系
中，
的頂點
和
，頂點B在橢圓
上，則
（其中
為橢圓的離心率）．試將該命題類比到雙曲線中，給出一個真命題：在平面直角坐標系中，的頂點和，頂點B在雙曲線
上，則 ．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
下列關于圓錐曲線的命題：其中真命題的序號___________.（寫出所有真命題的序號）。
① 設
為兩個定點，若
，則動點
的軌跡為雙曲線；
② 設為兩個定點，若動點滿足
，且
，則
的最大值為8；
③ 方程
的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率；
④ 雙曲線
與橢圓
有相同的焦點
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
橢圓
(a>b>0)的左、右頂點分別是A,B,左、右焦點分別是F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數列,則此橢圓的離心率為 ．
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，根據正弦定理得
，即
，類比到雙曲線中，則
，即
滿足
（其中
是自然底數），則
的最小值為_____________.
的離心率為2，則
的值為 ______．
，點
是曲線
上任意一點，設點
的距離為
，則
的最小值為 ．
作曲線
：
的切線，切點為
，設
軸上的投影是點
，過點
，設
，…，依次下去，得到第
個切點
．則點
的焦點為
，
在拋物線上，且
，弦
的中點
在其準線上的射影為
，則
的最大值為________。
的長軸，點C在
，若AB=4，
，則