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設f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的導數,若f(x)=2f′(x),則=_________.

 

【解析】由f'(x)=cosx-sinx,

∴sinx+cosx=2(cosx-sinx),

∴3sinx=cosx,∴tanx=,

所求式子化簡得,

=tan2x+tanx=+=.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十一第六章第七節練習卷（解析版） 題型：解答題

用數學歸納法證明:++…+= (n∈N*).

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十四第二章第十一節練習卷（解析版） 題型：解答題

設f(x)=,其中a為正實數.

(1)當a=時,求f(x)的極值點.

(2)若f(x)為[,]上的單調函數,求a的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十六第二章第十三節練習卷（解析版） 題型：選擇題

根據=0推斷直線x=0,x=2π,y=0和正弦曲線y=sinx所圍成的曲邊梯形的面積時,正確結論為(　　)

(A)面積為0

(B)曲邊梯形在x軸上方的面積大于在x軸下方的面積

(C)曲邊梯形在x軸上方的面積小于在x軸下方的面積

(D)曲邊梯形在x軸上方的面積等于在x軸下方的面積

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十六第二章第十三節練習卷（解析版） 題型：選擇題

若a=x2dx,b=x3dx,c=sinxdx,則a,b,c的大小關系是(　　)

(A)a<c<b (B)a<b<c (C)c<b<a (D)c<a<b

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十八第三章第二節練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知cos(-α)=,則sin(α-)等于(　　)

(A) (B)- (C) (D)-

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十八第三章第二節練習卷（解析版） 題型：選擇題

等于(　　)

(A)sin2-cos2 (B)cos2-sin2

(C)±(sin2-cos2) (D)sin2+cos2

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十二第二章第九節練習卷（解析版） 題型：解答題

為了保護環境,發展低碳經濟,某單位在國家科研部門的支持下,進行技術攻關,新上了把二氧化碳處理轉化為一種可利用的化工產品的項目,經測算,該項目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數關系可近似地表示為

y=

且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為200元,若該項目不獲利,國家將給予補償.

(1)當x∈[200,300]時,判斷該項目能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則國家每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損?

(2)該項目每月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十七第三章第一節練習卷（解析版） 題型：解答題

已知角α終邊經過點P(x,-)(x≠0),且cosα=x.求sinα+的值.

 

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