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函數在同一個周期內，當 時,取最大值1，當時，取最小值。

（1）求函數的解析式

（2）函數的圖象經過怎樣的變換可得到的圖象？

（3）若函數滿足方程求在內的所有實數根之和.

【解析】第一問中利用

又因

又       函數

第二問中，利用的圖象向右平移個單位得的圖象

再由圖象上所有點的橫坐標變為原來的.縱坐標不變，得到的圖象，

第三問中，利用三角函數的對稱性，的周期為

在內恰有3個周期，

并且方程在內有6個實根且

同理，可得結論。

解：(1)

又因

又       函數

(2)的圖象向右平移個單位得的圖象

再由圖象上所有點的橫坐標變為原來的.縱坐標不變，得到的圖象，

(3)的周期為

在內恰有3個周期，

并且方程在內有6個實根且

同理，

故所有實數之和為

 

【答案】

 (1)函數

(2)再由圖象上所有點的橫坐標變為原來的.縱坐標不變，得到的圖象，(3)所有實數之和為

 

練習冊系列答案
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（1）求函數的解析式y=f（x）．
（2）函數y=sinx的圖象經過怎樣的變換可得到y=f（x）的圖象？
（3）若函數f（x）滿足方程f（x）=a（0＜a＜1），求在[0，2π]內的所有實數根之和．

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（1）求函數的解析式y=f（x）．
（2）函數y=sinx的圖象經過怎樣的變換可得到y=f（x）的圖象？
（3）若函數f（x）滿足方程f（x）=a（0＜a＜1），求在[0，2π]內的所有實數根之和．

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（1）求函數的解析式

（2）函數的圖象經過怎樣的變換可得到的圖象？

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省高一第三次月考數學卷 題型：解答題

（本題16分）函數在同一個周期內，當時取最大值1，當時，取最小值。

（1）求函數的解析式

（2）函數的圖象經過怎樣的變換可得到的圖象？

（3）若函數滿足方程求在內的所有實數根之和.

 

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科目：高中數學 來源：2013屆河北省高一第一章三角函數單元測試 題型：解答題

函數在同一個周期內，當時取最大值1，當時，取最小值。

（1）求函數的解析式

（2）函數的圖象經過怎樣的變換可得到的圖象？

（3）若函數滿足方程求在內的所有實數根之和.

 

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