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（本小題滿分12分）將編號為1，2，3，4的四張同樣材質的卡片，隨機放入編碼分別為1，2，3，4的四個小盒中，每盒僅放一張卡片，若第號卡片恰好落入第號小盒中，則稱其為一個匹對，用表示匹對的個數.
（1）求第2號卡片恰好落入第2號小盒內的概率;
（2）求匹對數的分布列和數學期望.
解：（1）設為“第2張卡片恰好落入第2號卡片”，
則  …………………………4分
（2）的可能取值為0，1，2，3，5則；
；
；
；
；       ………………………………………………8分
∴的分布列為：

0
1
2
4





 
………………………………10分
∴                    ……………………………………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某小組有6個同學，其中4個同學從來沒有參加過數學研究性學習活動，2個同學曾經參加過數學研究性學習活動.
（I）現從該小組中任選2個同學參加數學研究性學習活動，求恰好選到1個曾經參加過數學研究性學習活動的同學的概率；
（II）若從該小組中任選2個同學參加數學研究性學習活動，活動結束后，該小組沒有參加過數學研究性學習活動的同學個數是一個隨機變量，求隨機變量的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某學校隨機抽取部分新生調查其上學所需時間（單位：分鐘），并將所得數據繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學所需時間的范圍是，樣本數據分組為，，，，.
（Ⅰ）求直方圖中的值；
（Ⅱ）如果上學所需時間不少于1小時的學生可申請在學校住宿，請估計學校600名新生中有多少名學生可以申請住宿；
（Ⅲ）從學校的新生中任選4名學生，這4名學生中上學所需時間少于20分鐘的人數記為，求的分布列和數學期望.（以直方圖中新生上學所需時間少于20分鐘的頻率作為每名學生上學所需時間少于20分鐘的概率）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

四個大小相同的小球分別標有數字1、1、2、3，把它們放在一個盒子里，從中任意摸出兩個小球，它們所標有的數字分別為，記，則隨機變量的數學期望為  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

本題12分）已知從“神七”飛船帶回的某種植物種子每粒成功發芽的概率都為，某
植物研究所進行該種子的發芽實驗，每次實驗種一粒種子, 每次實驗結果相互獨立. 假定某
次實驗種子發芽則稱該次實驗是成功的，如果種子沒有發芽，則稱該次實驗是失敗的．若該
研究所共進行四次實驗, 設表示四次實驗結束時實驗成功的次數與失敗的次數之差的絕對
值.
⑴ 求隨機變量的分布列及的數學期望；
⑵ 記“不等式的解集是實數集”為事件，求事件發生的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某旅行社組織了一個有36名游客的旅游團到安徽風景名勝地旅游，其中是省外游客，其余是省內游客，在省外游客中有玩過黃山，在省內游客中有玩過黃山。
（1）在該團中隨機采訪3名游客，求恰有1名 省外游客玩過黃山且省內游客玩過黃山少于2人的概率；
（2）在該團的省內游客中隨機采訪3名游客，設其中省內游客玩過黃山的人數為隨機變量，求的分布列及數學期望

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）盒子內有大小相同的9個球,其中2個紅色小球,3個白色小球,4個黑色小球,規定取出1紅色小球得到1分, 取出1白色小球得到0分, 取出1個黑色小球得到-1分,現從盒子中任取3個小球。
(Ⅰ)求取出的3個球顏色互不相同的概率;
(Ⅱ)求取出的3個球得分之和恰好為1分的概率;
(Ⅲ)設ξ為取出的3個球中白色球的個數,求ξ的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某運動員投籃命中率為，他重復投籃5次，若他命中一次得10分，沒命中不
得分，命中次數為，得分為，則分別為（   ）
A．，60B．3，12C．3，120D．3,

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
桌面上有三顆均勻的骰子（6個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6）。重復下面的操作，直到桌面上沒有骰子：將骰子全部拋擲，然后去掉那些朝上點數為奇數的骰子。記操作三次之內（含三次）去掉的骰子的顆數為X.
（1）求；
（2）求X的分布列及期望.

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同步練習冊答案