Question

（2014•沈陽模擬）設x∈R，則“x²-3x＞0”是“x＞4”的（　　）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：解不等式可得x＜0或x＞3，由集合{x|x＞4}是集合{x|x＜0或x＞3}的真子集可得答案．

解答：解：由x²-3x＞0可解得x＜0或x＞3，
因為集合{x|x＞4}是集合{x|x＜0或x＞3}的真子集，
故“x²-3x＞0”是“x＞4”的必要不充分條件，
故選B

點評：本題考查充要條件的判斷，轉化為集合與集合的關系是解決問題的關鍵，屬基礎題．