Question

設集合,從集合中各取2個元素組成沒有重復數字的四位數.
（1）可組成多少個這樣的四位數？
（2）有多少個是2的倍數或是5的倍數？

Answer 1

（1）756；（2）486.

第一問中利用先選后排，第一類，不含0：有個，第二類，含0：有個，然后由分類加法計數原理知，共有432+324=756個符合條件的數。
第二問中，利用因為是2的倍數即偶數，所以對于第一類，不含0：有個，第二類，含0：有個，
共有216+180=396個；是5的倍數，只考慮末位數，即個位為5，同理有90個，解得。
解：(1)先選后排
第一類，不含0：有個，第二類，含0：有個，
由分類加法計數原理知，共有432+324=756個符合條件的數。   
(2).是2的倍數即偶數，
第一類，不含0：有個，第二類，含0：有個， 共有216+180=396個
是5的倍數，只考慮末位數，即個位為5，同理有90個，
是2的倍數或者是5的倍數的無重復數字的四位數共有396+90=486個