已知向量
函數
.
（1）求函數
的最小正周期及單調遞減區間；
（2）在銳角三角形ABC中，
的對邊分別是
，且滿足
求
的取值范圍.
（1）
，
；（2）
解析試題分析：（1）首先利用向量的坐標運算和兩角和差公式求出函數
的表達式
，然后再根據三角函數的周期公式求出周期，由正弦函數的單調性可得
，解出x，即得所求的單調減區間，.（2）利用正弦公式把已知等式轉化為角的三角函數式，再利用兩角和差公式，把和角展開，整理可得sinC=2cosAsinC，即1=2cosA.得
，在根據三角形的內角和定理和B是銳角，求出角B的取值范圍為
，即
，可得
，所以=
.
試題解析：解：（1） 3分
函數的最小正周期為T
4分
函數的單調遞減區間為，。 6分
（2）由得 8分
因為B為銳角，故有
,得 10分
所以 11分
所以 的取值范圍是. 12分
考點：1.正弦定理；2.兩角和差公式；3.正弦函數的性質.
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新卷王期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
＝(2cos
,1),
＝(cos,
sin2),
＝·，
R.
⑴若＝0且
[
,
],求的值；
⑵若函數
＝
(
)與的最小正周期相同，且的圖象過點(
，2)，求函數的值域及單調遞增區間.
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中，角
、
、
所對的邊分別為
、
、
，且
.
的值；
，
，求
，
.
為何值時，
取得最大值，并求出其最大值；
，
，求
的值.
。
的最小正周期和單調遞增區間；
上的最小值和最大值，并求出取最值時
的值。
.
,函數
．
的最小正周期;
分別為
內角
、
、
的對邊, 其中
且
,求
和
．
的圖象（部分）如圖所示．
的解析式；
，求函數
在一個周期內的圖象如圖所示，點
為圖象的最高點，
為圖象與
軸的交點，且三角形
的面積為
．
的值及函數
的值域；
，求
的值．