Question

已知是實數，函數。
（Ⅰ）若，求的值及曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求在區間上的最大值。

Answer 1

(1) (2)

試題分析：（Ⅰ）解：，
因為，
所以．
又當時，，，
所以曲線在處的切線方程為．
（Ⅱ）解：令，解得，．
當，即時，在上單調遞增，從而
．
當，即時，在上單調遞減，從而
．
當，即時，在上單調遞減，在上單調遞增，從而
綜上所述，
點評：該試題屬于常規試題，解題的時候只要審題清晰，表示為數學代數式即可，讓那后金額和函數求解最值。屬于基礎題。