如圖，在多面體
中，四邊形
是正方形，
，
，
，
.
（1）求證：面
面
；
（2）求證：
面
.
（1）證明見解析；（2）見解析.
【解析】
試題分析：（1）要證明面面垂直，需先證線面垂直.
利用四邊形
為正方形,證得
，即
，
再根據(jù)
，
面
得證.
（2）注意利用“平行關系的傳遞性”.
通過取
的中點
，連結
，
，
應用三角形中位線定理得出四邊形
為平行四邊形，即
從而得到面
；
類似地
面，由面
面
面
，得出
面.
試題解析：證明：（1）
四邊形為正方形, 
, 
2分
4分
，面
又
面
，面
面
6分
（2）取的中點，連結，，
，
，
四邊形為平行四邊形
面，
面
面 8分
，，
四邊形
為平行四邊形
，且
又
是正方形，
，且
為平行四邊形，
,
面，
面
面 10分
，面面
面，面 12分
考點：空間的平行關系，三角形中位線定理，平行四邊形的性質.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
多面體上，位于同一條棱兩端的頂點稱為相鄰的，如圖，正方體的一個頂點A在平面α內，其余頂點在α的同側，正方體上與頂點A相鄰的三個頂點到α的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個頂點中的一個，則P到平面α的距離可能是：①3；②4； ③5；④6；⑤7．以上結論正確的為查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=2，AB=2DC，AB∥DC，∠BCD=90°．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年內蒙古高三上學期期末文科數(shù)學試卷 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，
，
，
，
∥
，
.
(Ⅰ)求證：
；
(Ⅱ)求多面體
的體積.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=2，AB=2DC，AB∥DC，∠BCD=90°．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年內蒙古包頭33中高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
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