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設(shè)，，Q=；若將，lgQ，lgP適當(dāng)排序后可構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列的前三項(xiàng).

（1）試比較M、P、Q的大小;

（2）求的值及的通項(xiàng)；

（3）記函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長(zhǎng)為，設(shè)，求，并證明.

解析：

（1）由              ………………………1分

得                                       ………………………2分

              ………………………3分

               ………………………4分

，

又當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，即，則             ………………………5分

當(dāng)時(shí)，，則

當(dāng)時(shí)，，則                    …………………6分

（2）當(dāng)時(shí)，

即

解得，從而        ………………………7分

當(dāng)時(shí)，

即 , 無(wú)解.

………………………8分

（3）設(shè)與軸交點(diǎn)為  ，

當(dāng)=0時(shí)有

                  ………………………9分

又，

                       …………10分

     …………11分

      …………14分

說(shuō)明：各題如有其它解法，按照相應(yīng)的步驟給分.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在平面內(nèi)，ABCD是∠BAD=60°且AB=a的菱形，ADD''A1和CDD'C1都是正方形．將兩個(gè)正方形分別沿AD，CD折起，使D''與D'重合于點(diǎn)D1．設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)D1位于平面ABCD同側(cè)，設(shè)BE=t（t＞0）（圖2）．
（1）設(shè)二面角E-AC-D1的大小為q，若
π
4
≤θ≤
π
3
，求t的取值范圍；
（2）在線段D1E上是否存在點(diǎn)P，使平面PA1C1∥平面EAC，若存在，求出P分
D1E
所成的比λ；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A為圓形紙片內(nèi)不同于圓心C的定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在圓周上，將紙片折起，使點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，設(shè)折痕m交線段CM于點(diǎn)N．現(xiàn)將圓形紙片放在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)圓C：（x+1）2+y2=4a2（a＞1），A（1，0），記點(diǎn)N的軌跡為曲線E．
（1）證明曲線E是橢圓，并寫出當(dāng)a=2時(shí)該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)C和橢圓E的上頂點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，若橢圓E的離心率e∈[
1
2
，
3
2
]，求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三第二次教學(xué)質(zhì)量考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本題滿分14分)

如圖1，在平面內(nèi)，ABCD是的菱形，ADD``A1和CD D`C1都是正方形．將兩個(gè)正方形分別沿AD，CD折起，使D``與D`重合于點(diǎn)D1 .設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)D1位于平面ABCD同側(cè)（圖2）．

  

(Ⅰ) 設(shè)二面角E – AC – D1的大小為q，若£ q £ ，求線段BE長(zhǎng)的取值范圍；

(Ⅱ)在線段上存在點(diǎn)，使平面平面，求與BE之間滿足的關(guān)系式，并證明：當(dāng)0 < BE < a時(shí)，恒有< 1．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2010-2011學(xué)年四川省高三四月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖1，在平面內(nèi)，ABCD是且的菱形，和都是正方形。將兩個(gè)正方形分別沿AD，CD折起，使與重合于點(diǎn)D1。設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)D1位于平面ABCD同側(cè)，設(shè)（圖2）。

（1）設(shè)二面角E – AC – D1的大小為q ，若，求的取值范圍；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使平面平面，若存在，求出分所成的比；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿分14分)

如圖1，在平面內(nèi)，ABCD是的菱形，ADD``A1和CD D`C1都是正方形．將兩個(gè)正方形分別沿AD，CD折起，使D``與D`重合于點(diǎn)D1 .設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)D1位于平面ABCD同側(cè)（圖2）．

 (Ⅰ) 設(shè)二面角E – AC – D1的大小為q，若£ q £ ，求線段BE長(zhǎng)的取值范圍；

（第20題–1）

（第20題–2）

(Ⅱ)在線段上存在點(diǎn)，使平面平面，求與BE之間滿足的關(guān)系式，并證明：當(dāng)0 < BE < a時(shí)，恒有< 1．

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