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由實數構成的集合A滿足條件：若aÎA，a¹1，則，證明：

（1）若2Î A，則集合A必須還有另外兩個元素，并求出這兩個元素；

（2）非空集合A中至少有三個不同的元素。

 

答案：
解析：

（1）  （2）集合A非空，故存在aÎA，a¹1，有；

∴ ，且，即a¹0時，有；

∴ 且，即a-1¹a時，有。

∴ 三個數為a，。

再證a，兩兩不相等即可。

 


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