Question

(2007湖北，10)已知直線(a，b是非零常數)與有公共點，且公共點的橫坐標和縱坐標均為整數，那么這樣的直線共有

[　　]

A．60條

B．66條

C．72條

D．78條

Answer 1

答案：A
解析：

在第一象限內圓上的整數點只有(6，8)，(8，6)，而點(±10，0)，(0，±10)在圓上， ∴圓上橫、縱坐標均為整數的點，共有12個點． 過這12個點的圓的切線和割線共，而不合題意的過原點、斜率為0、斜率不存在的各6條． ∴共有78－3×6=60條，故選A．