Question

（2013•臨沂三模）甲、乙兩名運動員在某項測試中的6次成績如莖葉圖所示，

.

x

1，

.

x

2分別表示甲乙兩名運動員這項測試成績的平均數，s₁，s₂分別表示甲乙兩名運動員這項測試成績的標準差，則有（　　）

• A．

  .

  x

  1＞

  .

  x

  2，s1＜s2
• B．

  .

  x

  1=

  .

  x

  2，s1＜s2
• C．

  .

  x

  1=

  .

  x

  2，s1=s2
• D．

  .

  x

  1＜

  .

  x

  2，s1＞s2

Answer 1

分析：根據莖葉圖看出兩組數據，先求出兩組數據的平均數，再求出兩組數據的方差，比較兩組數據的方差的大小就可以得到兩組數據的標準差的大小．

解答：解：由莖葉圖可看出甲的平均數是

9+14+15+15+16+21

6

=15，
乙的平均數是

8+13+15+15+17+22

6

=15，
∴兩組數據的平均數相等．
甲的方差是

1

6

（36+1+0+0+1+36）=

37

3

，
乙的方差是

1

6

（49+4+0+0+4+49）=

53

3

．
∴甲的標準差小于乙的標準差，
故選B．

點評：本題考查兩組數據的平均數和方差的意義，是一個基礎題，解題時注意平均數是反映數據的平均水平，而標準差反映波動的大小，波動越小數據越穩定．