Question

（2009湖南卷文）（本小題滿(mǎn)分12分）

為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類(lèi)，這三類(lèi)工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求：

（I）他們選擇的項(xiàng)目所屬類(lèi)別互不相同的概率；   

（II）至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.

Answer 1

解析: 記第名工人選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程分別為事件       i=1，2，3.由題意知相互獨(dú)立，相互獨(dú)立，

相互獨(dú)立，（i，j，k=1，2，3，且i，j，k互不相同）相互獨(dú)立，

且 

（Ⅰ）他們選擇的項(xiàng)目所屬類(lèi)別互不相同的概率

                    P=

（Ⅱ）至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率           

           P=