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已知關于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0.

(1)若方程有兩根，其中一根在區間(－1，0)內，另一根在區間(1，2)內，求實數m的取值范圍；

(2)若方程兩根均在區間(0，1)內，求實數m的取值范圍．

 

（1）－<m<－.（2）－<m≤1－

【解析】設二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0所對應的函數為f(x)＝x2＋2mx＋2m＋1.

(1)要使方程的一根在區間(－1，0)內，另一根在區間(1，2)內，則結合函數圖象(如圖)，

有 解得－<m<－.

(2)要使方程兩根均在區間(0，1)內，則結合函數圖象(如圖)，

有 解得即－<m≤1－

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第13課時練習卷（解析版） 題型：解答題

某建筑公司要在一塊寬大的矩形地面(如圖所示)上進行開發建設，陰影部分為一公共設施建設不能開發，且要求用欄柵隔開(欄柵要求在一直線上)，公共設施邊界為曲線f(x)＝1－ax2(a＞0)的一部分，欄柵與矩形區域的邊界交于點M、N，交曲線于點P，設P(t，f(t))．

(1)將△OMN(O為坐標原點)的面積S表示成t的函數S(t)；

(2)若在t＝處，S(t)取得最小值，求此時a的值及S(t)的最小值．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第12課時練習卷（解析版） 題型：填空題

函數f(x)＝x3－15x2－33x＋6的單調減區間為______________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第11課時練習卷（解析版） 題型：填空題

一個物體的運動方程為s＝1－t＋t2，其中s的單位是m，t的單位是s，那么物體在3s末的瞬時速度是_______m/s.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第10課時練習卷（解析版） 題型：填空題

若＝x－ (表示不超過x的最大整數)，則方程－2013x＝的實數解的個數是________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第10課時練習卷（解析版） 題型：填空題

若函數f(x)＝x3＋x2－2x－2的一個正數零點附近的函數值用二分法計算，其參考數據如下：

f(1)＝－2

f(1.5)＝0.625

f(1.25)＝－0.984

f(1.375)＝－0.260

f(1.4375)＝0.162

f(1.40625)＝－0.054

那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一個近似根為________(精確到0.1)．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第9課時練習卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，△ABC的周長為＋2，且sinA＋sinB＝sinC.

(1)求邊c的長；

(2)若△ABC的面積為sinC，求角C的度數．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第9課時練習卷（解析版） 題型：填空題

tan＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第7課時練習卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，a＝，b＝1，c＝2，則A＝________．

 

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