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已知冪函數f（x）=xa滿足4f（2）=f（4），則f（x）的表達式為
f（x）=x2
f（x）=x2
．
分析：直接代入函數解析式，得出方程，即可求得函數的表達式．
解答：解：由題意，4×2α=4α，∴2α=4，∴α=2
∴f（x）的表達式為f（x）=x2
故答案為：f（x）=x2
點評：本題考查函數的解析式，解題的關鍵是代入計算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知冪函數f（x）=x3+2m-m 2（m∈Z）是偶函數，且在（0，+∞）上是增函數，則m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f（x）的圖象經過點（8，2
2
 ），那么f（4）=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f（x）=（m2-5m+7）x-m-1（m∈R）為偶函數．
（1）求f(
12
)的值；
（2）若f（2a+1）=f（a），求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f（x）=（m2-2m-2）x2-m（m＞0），則m=
m=3
m=3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f（x）=（m2-m-1）xm在x∈（0，+∞）上單調遞減，則實數m=
 
．

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