Question

已知一個數列的通項公式為f(n),n∈N*,若7f(n)=f(n-1)(n≥2)且f(1)=3,則［f(1)+f(2)+…+f(n)］等于(   )

A.             B.             C.-7             D.-

Answer 1

分析：本題考查當n→∞時數列的極限.關鍵是先求出數列的通項公式f(n),然后求其前n項和,把待求極限式化成有限項形式,即化成關于n的多項式,再求極限.

解析：∵f(1)=3≠0,∴

∴數列為首項為3,公比為的等比數列.

∴f(n)=3·()^n-1.

由公比不為1的等比數列的前n項和公式,得

S_n=

∴

答案：A