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設x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
則
x-2y-1
y-2
的取值范圍是（　　）
A、[-
9
4
，-
1
2
]
B、(-∞，-
9
4
]∪[-
1
2
，+∞)
C、(-
9
4
，-
1
2
)
D、(-∞，-
9
4
)∪(-
1
2
，+∞)
分析：畫出可行域，將目標函數變形，賦予幾何意義，是可行域中的點與點（5，2）連線的斜率的倒數減去2；由圖求出取值范圍．
解答：精英家教網解：畫出可行域
x-2y-1
y-2
=
x-5
y-2
-2
設k=
y-2
x-5
表示可行域中的點與點（5，2）連線的斜率，
由圖知k∈(-4， 0)∪ (0，
2
3
)
∴
x-2y-1
y-2
=
x-5
y-2
-2=
1
k
-2
∴
x-2y-1
y-2
∈(-∞，-
9
4
]∪[-
1
2
，+∞)
故選D
點評：本題考查畫出可行域、關鍵將目標函數通過分離參數變形，賦予其幾何意義、考查數形結合的數學思想方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x+y≤1
y≤x
y≥-2
，則z=3x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則
3
a
+
2
b
的最小值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•奉賢區二模）（文）設x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x
3a
+
y
4a
≤1
若z=
y+1
x+1
的最小值為
1
4
，則a的值
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，則w=2ab的最大值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x+y≥0
x-y+3≥0
x≤3
，則z=2x-y的最大值為
 
．

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