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函數f(x)=
8x
x2+2
(x＞0)（　　）
A、當x=2時，取得最小值
8
3
B、當x=2時，取得最大值
8
3
C、當x=
2
時，取得最小值2
2
D、當x=
2
時，取得最大值2
2
分析：先對函數解析式進行化簡變形，然后利用基本不等式進行求解，注意等號成立的條件即可．
解答：解：f(x)=
8x
x2+2
=
8
x+
2
x
≤
8
2
2
(x＞0)=2
2

當且僅當x=
2
x
即x=
2
時，取得最大值2
2

故選D．
點評：本題主要考查了分式函數的值域求解方法，同時考查了利用基本不等式求函數值域，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=
8
x
x≥0
x(x-2)x＜0
，則f[f（-2）]=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•泰安二模）已知函數f（x）=ax-lnx（a＞0)，g(x)=
8x
x+2
．
（I）求證f（x）≥1+lna；
（II）若對任意的x1∈[
1
2
，
2
3
]，總存在唯一的x2∈[
1
e2
，e]（e為自然對數的底數），使得g（x1）=f（x2），求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=
8
x
x≥0
x(x-2)x＜0
，則f（-2）=
8
8
，f[f（-2）]=
1
1
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)=
8
x
x≥0
x(x-2)x＜0
，則f[f（-2）]=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)=
8
x
x≥0
x(x-2)x＜0
，則f（-2）=______，f[f（-2）]=______．

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