Question

設(shè)，，.（1）求的最小正周期、最大值及取最大值時(shí)的集合；
（2）若銳角滿足，求的值.

Answer 1

（1）函數(shù)的最小正周期為，最大值為，取最大值時(shí)的集合為
；（2）.

解析試題分析：（1）先利用平面向量數(shù)量積結(jié)合二倍角降冪公式以及輔助角公式將函數(shù)的解析式化為，然后利用相關(guān)公式求出函數(shù)的最小正周期，并令求出函數(shù)的最大值以及取最大值時(shí)的取值集合；（2）先利用已知條件并結(jié)合角為銳角這一條件求出角的值，并最終求出的值.
試題解析：（1）                   1分
    3分
  4分      最小正周期   5分
當(dāng)，即時(shí)，有最大值，
此時(shí)，所求x的集合為．   7分             
（2）由得 ，故  9分
又由得 ， 故，解得．  11分
從而．                              12分
考點(diǎn)：1.平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示；2.二倍角的降冪公式；3.輔助角公式；4.三角函數(shù)的周期性與最值