Question

（本小題滿分13分）某企業的產品以往專銷歐美市場，在全球金融風暴的影響下，歐美市場的銷量受到嚴重影響，該企業在政府的大力扶助下積極開拓國內市場，并基本形成了市場規模；自2009年9月以來的第n個月（2009年9月為第一個月）產品的內銷量、出口量和銷售總量（銷售總量=內銷量與出口量的和）分別為bn、cn和an(單位：萬件)，依據銷售統計數據發現形成如下營銷趨勢：bn + 1 =" a" an，cn + 1 =" an" + b an2 （其中a、b為常數），已知a1 = 1萬件，a2 = 1.5萬件，a3 = 1.875萬件．
（1）求a，b的值，并寫出an + 1與an滿足的關系式；
（2）試用你所學的數學知識論證銷售總量逐月遞增且控制在2萬件內；
（3）試求從2009年9月份以來的第n個月的銷售總量an關于n的表達式．

Answer 1

（1）an + 1 =" 2an" –an2 (n∈N*)
（2）略（3）an =" 2" – 2

解析