已知拋物線

與橢圓

有相同的焦點

,點

是兩曲線的交點,且

軸,則橢圓的離心率為
.
試題分析:依題意,拋物線

的焦點

,也是橢圓

的焦點.所以

.點

是兩曲線的交點,且

軸,則點

橫坐標為

,代入拋物線方程得

或

,將其代入橢圓方程中得

,又

.所以

,而橢圓的離心率

.所以

,得

.又因為橢圓離心率范圍為

,所以

,即

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
己知橢圓C:

(a>b>0)的右焦點為F(1,0),點A(2,0)在橢圓C上,過F點的直線

與橢圓C交于不同兩點

.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設直線

斜率為1,求線段

的長;
(3)設線段

的垂直平分線交

軸于點P(0,y
0),求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線

的準線與雙曲線

交于

,

兩點,點

為拋物線的焦點,若△

為直角三角形,則

的值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

與雙曲線

有相同的焦點,則橢圓

的離心率

的取值范圍為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若橢圓

的弦被點

平分,則此弦所在直線的斜率為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知AB為半圓的直徑,P為半圓上一點,以A、B為焦點且過點P做橢圓,當點P在半圓上移動時,橢圓的離心率有( )
A.最大值

B.最小值

C.最大值

D.最小值

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知對k∈R,直線y-kx-1=0與橢圓

恒有公共點,則實數(shù)m的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

的左、右頂點分別為

,左、右焦點分別為

,若

成等比數(shù)列,則此橢圓的離心率為( )
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