試求滿足方程

的所有整數(shù)對

.
:設整數(shù)對

滿足方程

…(1),將其看作
關于

的一元二次方程,其判別式

的值
應為一完全平方數(shù); 若

,則

; 若

,則

可取

,相應的

值分別為

和

,它們皆不為平方數(shù);因此,僅當

時,

為完全平方數(shù).若

,方程(1)化為

,解得

或

;
若

,方程(1)化為

,解得

或

.
綜上可知,滿足原方程的全部整數(shù)對為:

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知二次函數(shù)

,設方程

的兩個實數(shù)根為

和

.
(1)如果

,設函數(shù)

的對稱軸為

,求證:

;
(2)如果

,

,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設

是定義在

上的函數(shù),若

,且對任意

,滿足

,

,則

=( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題

,方程

的實數(shù)x的取值范圍是___
_______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
方程

有解,則實數(shù)a的取值范圍是_________________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知0<a<1,則函數(shù)y=a
|x|-|log
ax|的零點的個數(shù)為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
定義域為

的奇函數(shù)

A 沒有零點 B 有且只有一個零點 C 至少一個零點 D 至多一個零點
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設函數(shù)

的圖象在

上連續(xù),若滿足
,方程

在

上有實根.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(1)求

的的值。
(2)若

,求

的取值范圍;
(3)若

,求

的取值范圍
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