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．已知，，，是空間四點，命題甲：，，，四點不共面，命題乙：

直線和不相交，則甲是乙成立的（）

A、充分不必要條件 B、必要不充分條件

C、充要條件 D、既不充分也不必要條件

【答案】

【解析】略

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、給定下列四個命題：
（1）給定空間中的直線l及平面α，“直線l與平面α內無數條直線垂直”是“直線l與平面α垂直”的充分不必要條件；
（2）已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件；
（3）已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β；
（4）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱長相等，側棱垂直于底面，點D是側面BB₁C₁C的中心，則AD與平面BB₁C₁C所成角的大小是60°．
上述命題中，真命題的序號是（　　）

A、（1）（2）

B、（2）（4）

C、（2）（3）（4）

D、（1）（2）（3）（4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

7、已知a、b、c、d是空間四條直線，如果a⊥c，b⊥c，a⊥d，b⊥d，那么（　　）

A、a∥b且c∥d

B、d中任意兩條可能都不平行

C、a∥b或c∥d

D、d中至多有一對直線互相平行

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題
①過平面外一定點有且只有一個平面與已知平面垂直；
②過空間一定點有且只有一條直線與已知平面垂直；
③過平面外一定直線有且只有一個平面與已知平面垂直；
④垂直于同一平面的兩個平面可能互相平行，也可能相交；
⑤垂直于同一條直線的兩個平面平行；
⑥平行于同一個平面的兩直線不是平行就是相交．
其中正確命題的序號為

②④⑤

．

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科目：高中數學 來源：2002年高中會考數學必備一本全2002年1月第1版 題型：013

已知a、b是空間兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列四個命題中，正確的是

[　　]

A．aα，bβ，α∥βa∥b