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把邊長為的正方形沿對角線折起，形成三棱錐的正視圖與俯視圖如下圖所示，則二面角 C－AB－D的正切值為        。

解析試題分析：有題中圖形可知，設C在平面ABD上的射影為BD的中點F，如下圖

在邊長為1的正方形ABCD中，AF=CF=AC=；過C做CE垂直AB于E，連接EF，則∠CEF為所求二面角的平面角，由于在Rt△CFA中CA=,所以△ABC為等邊三角形，所以CE=，故在Rt△CEF中tan∠CEF=,故二面角 C－AB－D的正切值為．
考點：1．二面角的求法；2．三視圖．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

一個正三棱錐的高和底面邊長都為，則它的側棱和底面所成角=      ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

三棱柱的直觀圖和三視圖(主視圖和俯視圖是正方形，左視圖是等腰直角三角形）如圖所永，則這個三棱柱的全面積等于_____________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是             ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

下圖是一個幾何體的三視圖(單位：cm)，則這個幾何體的體積與表面積為     ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知正三棱柱底面邊長是2，外接球的表面積是，則該三棱柱的側棱長      ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如右圖,正方體的棱長為1,P為BC的中點,Q為線段上的動點,過點A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是_____(寫出所有正確命題的編號).

①當時,S為四邊形;
②當時,S不為等腰梯形;
③當時,S與的交點R滿足;
④當時,S為六邊形;
⑤當時,S的面積為.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，三棱錐中，，，分別為上的點，則周長最小值為     .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若一個正方體的表面積為S1，其外接球的表面積為S2，則＝________.

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