Question

把函數的圖象沿 x軸向左平移個單位,縱坐標伸長到原來的2倍(橫坐標不變)后得到函數圖象,對于函數有以下四個判斷：
①該函數的解析式為； ②該函數圖象關于點對稱；　③該函數在上是增函數；④函數在上的最小值為,則．
其中，正確判斷的序號是________________________

Answer 1

②④；

本試題主要是考查了三角函數的圖像與性質的運用。
函數y=sin2x的圖象向左平移 個單位，推出y=sin(2x+)，縱坐標伸長到原來的2倍，橫坐標不變，得到y=2sin(2x+)的圖象，所以①不正確①；②該函數圖象關于點(，0)對稱，正確；③該函數在[0，]上是增函數，有增有減，不正確；④函數y=f（x）+a在[0，]上的最小值為，即x=時函數有最小值，則a=2．正確。故正確判斷的序號是②④
解決該試題的關鍵是利用圖像的變換得到函數的解析式，進而結合性質得到。