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短軸長為
5
，離心率e=
2
3
的橢圓兩焦點為F1，F2，過F1作直線交橢圓于A、B兩點，則△ABF2的周長為______．
橢圓短軸長為
5
，離心率e=
2
3

即b=
5
，
c
a
=
2
3
，
∴a=3
△ABF2的周長是 （|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a=12，
故答案為：12．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）短軸長為
5
，離心率e=
2
3
的橢圓兩焦點為F1，F2，過F1作直線交橢圓于A、B兩點，則△ABF2的周長為
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，橢圓中心在坐標原點，點F為左焦點，點B為短軸的上頂點，點A為長軸的右頂點．當
FB
⊥
BA
時，橢圓被稱為“黃金橢圓”，則“黃金橢圓”的離心率e等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在橢圓中，若AB⊥BF，其中F為焦點，A、B分別為長軸與短軸的一個端點，則橢圓的離心率e=
5
-1
2
5
-1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

短軸長為5,離心率e=的橢圓的兩焦點為F1、F2,過F1作直線交橢圓于A、B兩點,則△ABF2的周長為(　　)

A.3

B.6

C.12

D.24

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