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拋物線y＝－x2上有兩點A(x1，－x)，B(x2，－x)，且⊥(O為坐標原點)，＝(0，－2).

(1)求證：∥；

(2)若＝－2，求△ABO的面積.

(1)＝－＝(－x1，－2＋x)，

＝－＝(x2－x1，－x＋x).

∵⊥，∴·＝x1·x2＋xx＝0，

∴x1x2(4＋x1x2)＝0，

∴x1x2＝0(舍)或x1x2＝－4，

∴－x1[－(x－x)]＝x1(x2－x1)(x2＋x1)

＝(x2－x1)(x1x2＋x)

＝(－2＋x)(x2－x1).

∴(x2－x1)(－2＋x)＋x1[－(x－x)]＝0，

∴∥.

(2)＝(x1，－x＋2)，＝(x2，－x＋2)

∵＝－2，

∴⇒

⇒，

∵⊥，

∴S△ABO＝||||

＝·

＝

＝3.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：中學教材標準學案　數(shù)學　高二上冊 題型：044

解答題

點A、B和P(2，4)都在拋物線y＝－x2＋a上，若直線AB的方程為y＝2x＋b(b＞0)，求當b取何值時，△ABP的面積有最大值，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試四川卷數(shù)學理科 題型：044

已知a為正實數(shù)，n為自然數(shù)，拋物線y＝－x2＋與x軸正半軸相交于點A，設f(n)為該拋物線在點A處的切線在y軸上的截距．

(Ⅰ)用a和n表示f(n)；

(Ⅱ)求對所有n都有≥成立的a的最小值；

(Ⅲ)當0＜a＜1時，比較與·的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試四川卷數(shù)學文科 題型：044

已知a為正實數(shù)，n為自然數(shù)，拋物線y＝－x2＋與x軸正半軸相交于點A，設f(n)為該拋物線在點A處的切線在y軸上的截距．

(Ⅰ)用a和n表示f(n)；

(Ⅱ)求對所有n都有≥成立的a的最小值；

(Ⅲ)當a＜a＜1時，比較與6·的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在拋物線y＝x2上有A、B、C三點，它們的橫坐標依次為-1、2、3，在y軸上一點D的縱坐標為6，那么四邊形ABCD是


  1. A.
    正方形
  2. B.
    菱形
  3. C.
    平行四邊形
  4. D.
    任意四邊形

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同步練習冊答案