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13、設拋物線x2=12y的焦點為F，經過點P（2，1）的直線l與拋物線相交于A、B兩點，若點P恰為線段AB的中點，則|AF|+|BF|=
8
．
分析：過點A，B，P分別作拋物線準線y=-3的垂線，垂足為C，D，Q，據拋物線定義，得|AF|+|BF|=|AC|+|BD|=2|PQ|，答案可得．
解答：解：過點A，B，P分別作拋物線準線y=-3的垂線，
垂足為C，D，Q，據拋物線定義，
得|AF|+|BF|=|AC|+|BD|=2|PQ|=8．
故答案為8
點評：本題主要考查了拋物線的定義．屬基礎題．
練習冊系列答案
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9、設拋物線x2=12y的焦點為F，經過點P （2，1）的直線 l與拋物線相交于A、B兩點且點P恰為AB的中點，則|AF|+|BF|=（　　）

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設拋物線x2=12y的焦點為F，經過點P（-2，2）的直線l與拋物線相交于A、B兩點，又點P恰為AB的中點，則|AF|+|BF|=
10
10
．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年湖南師大附中高三（上）第三次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設拋物線x2=12y的焦點為F，經過點P（2，1）的直線l與拋物線相交于A、B兩點，若點P恰為線段AB的中點，則|AF|+|BF|=    ．

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設拋物線x2=12y的焦點為F，經過點P（2，1）的直線l與拋物線相交于A、B兩點，若點P恰為線段AB的中點，則|AF|+|BF|=    ．

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