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計算：
lim
n→∞
(n-
n2+2
n+1000
)=
 
．
分析：先化簡，然后由極限運算性質可求．
解答：解：∵n-
n2+2
n+1000
=
1000n-2
n+1000
=1000-
1000002
n+1000
，
∴
lim
n→∞
(n-
n2+2
n+1000
)=
lim
n→∞
(1000-
1000002
n+1000
)=1000，
故答案為：1000．
點評：本題考查數(shù)列的極限求解，屬中檔題，正確理解數(shù)列極限的運算性質是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
lim
n→∞
n2
1+2+3+…+n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
lim
n→+∞
C
2
n
2+4+6+…+2n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）計算：
lim
n→∞
(2n-
4n2+2n-1
2n+2
)=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
lim
n→∞
(
1
n2
+
2
n2
+…+
n
n2
)=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•盧灣區(qū)二模）計算：
lim
n→∞
(1+
2
3n+1
)n=
e
2
3
e
2
3
．

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