Question

（1）已知一組數據1，2，1，0，-1，-2，0，-1，則這組數數據的平均數為

0

；方差為

12

；
（2）若5，-1，-2，x的平均數為1，則x=

2

；
（3）已知n個數據的和為56，平均數為8，則n=

7

；
（4）某商場4月份隨機抽查了6天的營業額，結果分別如下（單位：萬元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，試估算該商場4月份的總營業額，大約是

96

萬元．

Answer 1

分析：利用公式：平均數

.

x

=

x1+x2+…+xn

n

，方差S2=

1

n

[(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+…+(xn-

.

x

)2]，計算可得．

解答：解：利用公式：平均數

.

x

=

x1+x2+…+xn

n

，
S2=

1

n

[(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+…+(xn-

.

x

)2]，
計算可得（1）

.

x

=

1+2+…+(-1)

8

=0，S2=

1

8

[(1-0)2+(2-0)2+…+（-1-0）²]=12 
（2）1=

5-1-2+x

4

⇒x=2 
（3）8×n=56⇒n=7 
（4）

.

x

=

2.8+3.2+3.4+3.7+3.0+3.1

6

=

19.2

6

，
故該商場4月份的總營業額大約是

19.2

6

×30≈96．
故答案為 （1）0，12 （2）2 （3）7 （4）96

點評：方差反映了一組數據的波動大小，方差小的表示穩定---較集中地穩定在平均數附近．本題較全面地考查了平均數、方差的意義及其計算．