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（2009•普陀區一模）函數y=2cos2x+sin2x，x∈R的最大值是
2
+1
2
+1
．
分析：先利用三角函數的二倍角公式化簡函數，再利用公式 asinx+bcosx=
a2+b2
sin(x+θ)化簡三角函數，利用三角函數的有界性求出最大值．
解答：解：y=2cos2x+sin2x
=1+cos2x+sin2x
=1+
2
(
2
2
cos2x+
2
2
sin2x)
=1+
2
sin(2x+
π
4
)
當 2x+
π
4
=2kπ+
π
2
，有最小值1+
2

故答案為：1+
2
．
點評：本題考查三角函數的二倍角余弦公式將三角函數降冪、利用公式 asinx+bcosx=
a2+b2
sin(x+θ)化簡三角函數．
練習冊系列答案
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（2009•普陀區一模）拋物線y2+8x=0的焦點坐標為
（-2，0）
（-2，0）
．

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（2009•普陀區一模）設函數f（x）=lg（x2-x-2）的定義域為集合A，函數g(x)=
3
x
-1
的定義域為集合B．已知α：x∈A∩B，β：x滿足2x+p＜0，且α是β的充分條件，求實數p的取值范圍．

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（2009•普陀區一模）
lim
n→∞
2n2+1
1+3+5+…+(2n-1)
=
2
2
．

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（2009•普陀區一模）設F1，F2分別是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的左、右焦點．若點P在橢圓上，且|
PF1
+
PF2
|=2
5
，則向量
PF1
與向量
PF2
的夾角的大小為
90°
90°
．

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