Question

已知復數(),是實數，是虛數單位.
（1）求復數z；
（2）若復數所表示的點在第一象限，求實數m的取值范圍.

Answer 1

（1）．
(2) 時，復數所表示的點在第一象限．

試題分析：（1）
                   
．                                            
又是實數，,                                         
，即．                                                 
(2) ，，
,           
又復數所表示的點在第一象限，
                                                      
解得，即時，復數所表示的點在第一象限．      
點評：中檔題，復數的除法，通過分子分母同乘分母的共軛復數，實現“分母實數化”。